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物理研究所等二维量子自旋液体重力学行为研商

量子自旋液体是一种即使在零温下也不会发生对称性自发破缺的量子物质形态,其基本概念最早由诺贝尔获得者P. W. Anderson在1973年提出。之后,人们尝试利用自旋液体来解释高温超导的现象。近年来,随着实验上大量阻挫量子自旋材料的出现,找到具有自旋液体基态的材料变得越来越有可能。从实验和理论两个方面,量子自旋液体已成为凝聚态物理学量子多体问题研究的一个热点方向。

近日,我校物理学院王艳成博士第一作者在物理学国际期刊Physical Review Letters上发表题为Quantum Spin Liquid with Even Ising Gauge Field Structure on Kagome Lattice的论文(Physical Review Letters 121, 057202 。

量子自旋液体是存在于量子阻挫磁体中的一种新型物质形态,它的一个突出特点就是其中蕴含着各种分数化的元激发。然而,作为拓扑序的材料实现,量子自旋液体一直以来就因其不存在局域的可观测量而成为实验探测上的“痛点”。最近,由中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心凝聚态理论与材料计算重点实验室博士生孙光宇、博士后王艳成(已出站,现为中国矿业大学讲师)、副研究员孟子杨、副研究员方辰和复旦大学副教授戚扬与耶鲁大学助理教授程蒙等人组成的研究团队,运用大规模的量子蒙特卡洛计算和规范场理论分析,在二维量子自旋液体动力学的理论研究中取得了具有实验指导意义的进展。

Kagome晶格作为一种强阻挫晶格,是实现量子自旋液体的理想模型。但对于一般的反铁磁海森堡模型,由于存在符号问题,人们无法利用量子蒙特卡洛方法数值研究系统基态的行为。2002年,Balents、Fisher和Girvin三位物理学家提出的所谓的BFG模型是一类可以实现量子自旋液体的模型,且该模型没有符号问题,可以展开大规模的量子蒙特卡洛研究,人们对于该模型取得了很多研究成果,尤其是零磁矩的情况。但如果对该模型加上一个Zeeman场,调节至1/6平均磁矩的时候,该系统是量子自旋液体,还是对称性破缺的条纹固体序,尚存在争议。

量子自旋液体是一种即使在零温下也不会发生对称性自发破缺的量子物质形态。其基本概念最早由诺贝尔获得者P.W. Anderson在1973年提出。之后,人们尝试利用自旋液体来解释高温超导的现象。近年来,随着实验上大量阻挫量子自旋材料的出现,找到具有自旋液体基态的材料变得越来越有可能。从实验和理论两个方面,量子自旋液体已成为凝聚态物理学量子多体问题研究的一个热点方向。

他们结合数值模拟和理论分析研究了具有Z2 拓扑序的量子自旋液体,确认了其中的 spinon 和 vison任意子激发以及vison在不同的晶格平移对称性分数化之下的动力学行为。他们采用了kagome晶格上强阻挫的量子自旋模型,此模型可以通过调节磁场很方便地得到具有不同静磁矩(m=0和m=1/6)的Z2量子自旋液体。而在静磁矩m=0与m=1/6情况下,又可以分别导出对应vison平移算符的反对易与对易关系。在m=0时,由vison凝聚所驱动的从自旋液体相向共振价键相的转变过程中,平移算符反对易关系意味着此时 vison 波函数具有平移对称性的分数化,而分数化反映在动力学性质中就是系统自旋激发谱上动量为Γ点和动量为M点的能隙同时关闭;同时,反映在系统的静态自旋结构因子上,不仅在Γ点有峰,而且在M点也会出现一个峰。与之对应的是,在静磁矩m=1/6时,因为 vison 波函数平移对称性没有分数化,系统的自旋激发谱只会在Γ 点上关闭能隙,而在M点并无信号出现,在其静态自旋结构因子上亦如是。

近期,中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心博士后王艳成(已出站,现任教于中国矿业大学)、副研究员孟子杨,与重庆大学研究员张学锋、德国马普学会教授Frank Pollmann、耶鲁大学助理教授程蒙等组成的研究团队,利用大规模的量子蒙特卡洛数值方法对基于BFG模型的阻挫磁性系统在1/6平均磁矩下的情况展开了细致的研究,给出了该模型的详细相图,从理论和数值上证实存在一种新的超越Lieb- Schultz-Mattis-Oshikawa-Hastings理论框架的量子自旋液体,其性质可用偶数伊辛规范场理论描述。计算发现,该量子自旋液体到铁磁序的相变行为属于自旋子凝聚有关的一类特殊的三维相变普适类。该研究扩展了Kagome晶格上可能存在的量子自旋液体基态的范围,且这种超越LSMOH理论预言的量子自旋液体通往其他对称性破缺相的相变过程对应于新型分数化任意子凝聚,扩展了人们对于任意子凝聚行为的理解。

王艳成博士和其合作者中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心的孟子杨副研究员、重庆大学的张学锋研究员、德国马普所的Frank Pollmann教授和耶鲁大学的程蒙助理教授等组成的研究团队,利用大规模的量子蒙特卡洛数值方法对基于BFG模型的阻挫磁性系统在1/6平均磁矩下的情况展开了细致的研究,给出了该模型的详细相图,从理论和数值上证实存在一种新的超越Lieb-Schultz-Mattis-Oshikawa-Hastings 理论框架的量子自旋液体,其性质可用偶数伊辛规范场理论描述。他们的计算发现,该量子自旋液体到铁磁序的相变行为属于自旋子凝聚有关的一类特殊的三维相变普适类。他们的结果,扩展了Kagome晶格上可能存在的量子自旋液体基态的范围,而且这种超越LSMOH理论预言的量子自旋液体,其通往其他对称性破缺相的相变过程,对应于新型分数化任意子凝聚,扩展了人们对于任意子凝聚行为的理解。

该团队运用大规模的量子蒙特卡洛模拟并结合随机解析延拓的方法,首次将S S-和SzSz这两个组分的动力学自旋激发谱分别与成对的自旋子和vison元激发谱对应起来。进而,通过对vison元激发谱在量子自旋液体到VBS态相变点附近的性质研究,他们证实了在m=0 的量子自旋液体中,系统的平移对称性发生了分数化;而在 m=1/6 的量子自旋液体中,平移对称性没有发生分数化。这就证明任意子所携带的对称性分数化信息可以在自旋激发谱中找到答案。鉴于这些动力学计算结果可以与实验上采用中子散射以及共振x射线衍射等手段得到动力学特征进行对比,该团队这项数值计算和理论分析工作,不仅在量子自旋液体的理论研究上有所进步,并且对目前正在快速发展之中的阻挫磁体和量子自旋液体等领域的相关实验工作也具有指导意义。

相关研究成果发表在《物理评论快报》上。该研究得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金、中科院战略性先导科技专项培育项目的资助。量子蒙特卡洛模拟所需的大规模的并行计算在物理所量子模拟科学中心和天津国家超算中心天河1号平台上完成,计算过程中得到了天津国家超算中心博士孟祥飞、工程师赵洋等的支持。

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相关工作发表在最近一期的《物理评论快报》上(Phys. Rev. Lett. 。这项工作得到科技部重点研发计划(2016YFA0300502、2015CB921700),自然科学基金委项目(11421092、11574359、11674370),中科院先导培育项目的支持。量子蒙特卡洛模拟所需的大规模并行计算在中科院物理所量子模拟科学中心和天津国家超算中心天河1号平台上完成,计算过程中得到了天津国家超算中心博士孟祥飞、工程师赵洋等人的协助。

论文链接

图1Kagome晶格以及不同格点间的自旋相互作用;Kagome晶的倒格矢及其第一布里渊区;扩展BFG模型在1/6平均磁矩下的相图:ST(staggered solid):交错固体相,SS(stripped solid):条纹固体相, FM (ferromagnet):铁磁相, SL(quantum spin liquid):量子自旋液体相。

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图1 Kagome 晶格量子自旋液体模型。 Kagome 晶格的布里渊区,Γ, M, K 为布里渊区中的高对称点。 是模型的基态相图。其中 为外磁场为零的情况,系统没有静磁矩 m=0。 为外磁场不为零的情况,系统的静磁矩 m=1/6。沿着图中的红线,两种量子自旋液体都会发生 vison 凝聚的相变进入对称性破缺的共振价键 相。

图1.Kagome晶格以及不同格点间的自旋相互作用;Kagome晶格的倒格矢及其第一布里渊区;扩展BFG模型在1/6 平均磁矩下的相图。ST(staggered solid):交错固体相,SS(stripped solid):条纹固体相,FM (ferromagnet):铁磁相,SL(quantum spin liquid):量子自旋液体相。

图2 自旋刚度(spin stiffness)在自旋液体到铁磁序相变点附近的数据跌落,其中,临界指数是三维普适类的临界指数。等时自旋-自旋关联函数随距离的变化关系。

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图2是量子自旋液体中沿着高对称线的SzSz的激发连续谱(对应成对vison激发谱),则是S S-的谱(对应成对自旋子激发谱)。外磁场为零m=0,外磁场不为零m=1/6。为其中的能量温度依赖关系。通过拟合能量温度依赖关系所得到的这两种任意子的能隙与谱中的能隙大小是一致的。

图2。自旋刚度(spin stiffness)在自旋液体到铁磁序相变点附近的数据跌落,其中,临界指数 υ 是三维XY普适类的临界指数;等时自旋-自旋关联函数=left langle S_{0}^{ }S_{r}^{-} right rangle)随距离 r 的变化关系。在双对数坐标下,\sim r^{-}),其中反常维度 η=1.53,远大于普通的三维 XY 的反常维度0.04。因此该相变属于一类特殊的三维普适类。

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图3是量子自旋液体中QSL-VBS 相变点附近的自旋激发谱对应成对vison激发谱。外磁场为零m=0,外磁场不为零m=1/6。m=0的自旋激发谱在动量空间中Γ, M点都有能隙关闭的迹象,而1/6则只在Γ点关闭,即平移对称性分数化模式的不同。小图中的静态自旋结构因子也反映了这点。

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